Kako izračunati godišnju stopu povrata pomoću godišnjeg povrata

Kad god ulažete, novac obično smjestite u bilo koji raspon različite imovine i ostvarujete prinos u različitim vremenskim razdobljima. Na primjer, mogli biste uložiti u dionice i izaći nakon pet godina. Ili možete kupiti trezorski zapis s rokom dospijeća tri mjeseca nakon kupnje. Da biste usporedili prinos tih različitih ulaganja, trebate ih godišnji izračunati. To je jednostavno ako već dobivate godišnji povrat svojih ulaganja.

Što je godišnja stopa povrata?

Pretpostavimo da kupite petogodišnju potvrdu o pologu za 300 dolara i zaboravite na nju dok certifikat ne sazrije za pet godina. U tom trenutku vaša izjava kaže da ste zaradili 50 dolara kamate na certifikatu. Koliko ste dobivali godišnje? Intuitivno je odgovor 10 USD godišnje za svaku godinu u kojoj ste imali certifikat: 10 USD pomnoženo s pet je 50 USD. To je sirova procjena koja ne uzima u obzir složene kamate, ali ono što ste instinktivno učinili je da "povrijedite" povrat.

Najosnovnije, godišnja stopa povrata je povrat koji ste dobivali u više vremenskih razdoblja, sveden na razdoblje od samo godinu dana . Većina ulaganja donosi različite prinose tijekom vremena dok ih držite - možda ćete dobiti 8% ulaganja u dionice u prvoj godini ulaganja, na primjer, zatim 4% u drugoj godini i 11% u godini nakon toga. Neke godine možete izgubiti novac i dobiti negativan povrat.

Pretvarajući sve svoje prinose u godišnju stopu, možete preseći uspone i padove izravnavanjem svih tih dobitaka i gubitaka. To će vam pomoći da bolje razumijete prinos koji dobivate kao prosječnu cifru u vašem portfelju ulaganja. To vam omogućuje da budete u toku s učinkom vašeg portfelja kako biste mogli donositi odluke o kupnji / prodaji i odmaknuti novac od loših ulaganja. Povrat od 30% može izgledati sjajno na vašem godišnjem izvještaju, ali ne i ako dionica padne 80% sljedeće godine!

Je li godišnja stopa povrata prosjek?

Kratki je odgovor da, ali nije isto što i aritmetički prosjek. Da se poslužimo jednostavnim primjerom, pretpostavimo da ste 2016. uložili 5000 USD u indeksni fond S&P 500. Fond je te godine popeo 15%, 2017. stekao impresivnih 28%, a zatim izgubio 10% u 2018. Kolika je godišnja stopa povratak?

Možda ćete doći u napast da dodate ove brojeve i rezultat podijelite s tri kako biste dobili jednostavan prosjek: (15 + 28 - 10) / 3 jednak je prosječnom trogodišnjem povratu od 11% - sjajnom povratu uloženog. Na kraju tri godine tada biste očekivali da će vaša početna investicija od 5000 USD vrijediti oko 6 650 USD, jer ste tri godine svake godine zarađivali 550 USD. Ali kad pogledate svoju izjavu, ona pokazuje nešto manji broj. Što se događa?

Pa, vaš bi izračun bio točan da zarađujete jednostavne kamate na uloženo. Međutim, većina povrata od ulaganja složena je , što znači da se kamata dodaje na račun ulaganja i kamate za sljedeće razdoblje izračunavaju se na cjelokupni iznos - u osnovi zarađujete kamate na kamatama. To zahtijeva drugačiji izračun, poznat kao geometrijska sredina .

Izračunajte godišnji povrat s geometrijskom sredinom

Imate dvije mogućnosti za izračun godišnjeg povrata ulaganja (godišnji ROI), a koju ćete formulu odabrati ovisi o informacijama koje imate na raspolaganju. Započnite s gornjim primjerom: Ovdje znamo postotak godišnjeg povrata za svaku godinu trogodišnjeg razdoblja ulaganja, pa možemo koristiti standardnu ​​matematičku formulu za izračunavanje geometrijske sredine:

Godišnji povrat = [(1 + R 1 ) (1 + R 2 ) ... (1 + R n )] 1 / n - 1

Ovdje R predstavlja godišnji povrat od ulaganja. R 1 je postotak povrata u prvoj godini, R 2 je postotak povrata u drugoj godini, i tako dalje. Ako ova formula izgleda složeno, shvatite da sve što radite je:

  1. Dodavanjem 1 postotku povrata za svaku godinu da bi brojevi predstavljali rast.
  2. Množenje tih brojeva zajedno.
  3. Uzimanje "n-tog korijena" rezultirajućeg broja. N-ti korijen ovisi o broju godina koje želite udijeliti u godišnjem iznosu - u ovom primjeru to je tri.

Dakle, za gornji primjer izračun bi bio:

AR = (1,15 x 1,28 x 0,9) 1/3 - 1.

AR = (1,32) 1/3 -1

AR = 1,097-1

AR = 0,097 ili 9,7%.

Ovaj je rezultat niži od 11% izračunatog kao jednostavni prosjek, a ujedno je i broj koji predstavlja stvarnost kada se uzima u obzir složenje.

Koliko novca imam?

Da biste saznali koliko novca imate nakon tri godine, upotrijebite ovu formulu:

P (1 + AR) n

Ovdje je P glavnica (vaše izvorno ulaganje), a n broj godina. Ako ste započeli s investicijom od 5000 dolara i ulagali ste je tri godine:

5.000 USD (1.077) 3

5000 USD (1,32)

= 6.600 USD na vašem računu . To je nešto niže nego što ste "ugostili" pomoću jednostavnog prosjeka.

Alternativni izračun

Pretpostavimo da ne znate postotak povrata za vaše razdoblje ulaganja: Umjesto toga, znate prinose u dolarima koji se prikazuju na vašem izvodu s računa. Još uvijek možete izračunati godišnju stopu povrata, samo što ćete ovaj put koristiti drugu formulu. Još jednom, ovo uzima u obzir složene kamate tijekom vremena:

AR = ((P + G) / P) 1 / n - 1

Gdje:

AR = godišnja stopa povrata

P = glavnica

G = dobici ili gubici

n = broj godina (razdoblje ulaganja)

Da bismo vidjeli kako to funkcionira, pogledajmo naš primjer ulaganja na drugačiji način. Zapamtite, početno smo uložili 5000 USD - to je glavnica. Tri godine kasnije, investicija vrijedi 6.600 američkih dolara. To je povrat od 1600 dolara u tri godine. Uključujući brojeve u formulu, godišnji povrat je:

AR = (((5.000 USD + 1.600 USD) / 5.000 USD) 1/3 - 1

AR = (1,32) 1/3 - 1

AR = 1,097 - 1

AR = 0,097 ili 9,7%.

Što sve to znači?

Ono što formula za godišnji povrat pokazuje je da godišnji povrat i godišnji povrat nisu isto. Godišnji povrat pokazuje uspješnost ulaganja tijekom jedne godine - posebno prethodne godine - bez obzira na ukupno razdoblje ulaganja. Ipak, kao što znate, ulaganje bi moglo pasti 20% jedne godine, da bi se sljedeće godine oporavilo 50%.

Suprotno tome, godišnji prinos je snimak rasta ulaganja tijekom određenog vremenskog razdoblja kako bi se stiglo na krajnje odredište. Uzima u obzir sve dobitke i gubitke i sažima ih u prosječnu brojku koja pokazuje ukupnu putanju ulaganja. Taj prosjek, međutim, nije jednostavan prosjek, jer jednostavan prosjek ne funkcionira sa složenim povratima.

Geometrijska sredina uvijek će biti manja od aritmetičke sredine i pruža daleko precizniju sliku vaših prinosa.